Кое-что о connection factor (CF)…

Поговорим немного о том, как Eclipse считает продуктивность скважины, а точнее, часть коэффициента продуктивности, так называемый коэффициент соединения или connection factor. Для этого для простоты будем рассматривать продуктивность в одной конкретной ячейке.

Дело в том, что на днях, для меня совершенно неожиданным сюрпризом (скорее приятным), стал тот факт, что явно заданные коэффициенты соединения, независимо от того в какое время (в симуляторе) они заданы, на момент ввода скважины в эксплуатацию таковыми могут не являться. Сразу скажу, что это справедливо только для моделей, в которых с помощью ключевых слов ROCKTAB или ROCKTABH происходит изменение проводимости.

Коэффициент проводимости скважин, независимо от того в какой момент времени они заданы COMPDAT-ом в симуляторе рассчитываются, используя НАЧАЛЬНЫЕ свойства. Затем (если есть ROCKTAB) на каждом временном шаге происходит пересчет коэффициентов соединения на новые условия. Таким образом к моменту запуска, скважина будет отличный от заданного коэффициент продуктивности. В документации этот момент описан крайне скудно, всего одним предложением, где сказано, что пересчет происходит, но совсем без подробностей.

Я знал, что пересчет соединений происходит, но полагал, что это происходит, только с даты появления описания скважины ключевым словом COMPDAT. Но как оказалось, это совсем не так. Ниже приведены графики, показывающие изменения коэффициентов соединения по времени для 3-х абсолютно идентичных скважин, заданных в простейшей модели с равномерно заданными свойствами:

CF_vs_Time_01

Красные линии, это скважина Р1, синие – Р2, а зеленые Р3. В первом варианте (тонкие линии с маркерами) все три скважины заданы и вводятся в добычу в первый день. Во втором варианте (полужирные линии) описания скважин (WELSPECS, COMDPAT и WCONPROD) были разнесены по датам. Также в обоих вариантах у всех трех скважин были явно заданы коэффициенты соединений равные единице. Но как мы видим, что во втором варианте начальные коэффициенты скважин Р2 и Р3 были пересчитаны на новые значения в зависимости от степени истощения.

Кстати в *.PRT файле, если вы запросили вывод коэффициентов соединений добавив ‘WELSPECS’ в RPTSCHED, также выводятся коэффициенты, рассчитанные с использованием свойств на момент инициализации модели, фактические значения коэффициентов соединения можно получить только в CTFAC (секция SUMMARY).

Ну и небольшой ликбез, для тех кто не совсем понимает, что же такое коэффициент соединения.

Все мы знаем, как определятся дебит скважины: Q=PI(P_r-P_{wf})

Для фазы p уравнение примет вид: Q_p=PI_p(P_r-P_{wf})

В Eclipse в общем виде уравнение выглядит практически таким же образом, только коэффициент продуктивности разбит на две составляющие и введена поправка давления соединения на опорную глубину забойного давления: Q_{pj}=T_{wj}M_{pj}(P_j-P_w-H_{wj}). В этом случае, коэффициент продуктивности состоит из коэффициент проводимости соединения T_{wj} ячейки j (connection transmissibility factor, или просто connection factor) и фазовая проницаемость жидкости p ячейки j.

В простейшем случае для вертикальной скважины и прямоугольной сетки, коэффициент соединения T_{wj} вычисляется по всем знакомой формуле:

T_{wj}=\frac{c\theta Kh}{ln({r_o}/{r_w})+S}.

Т.е. для вычисления коэффициента соединения скважины нам нужны – проницаемость, толщина пласта, диаметр скважины и “эквивалентный радиус давления” r_o и скин. Все или часть этих параметров указываются в COMPDAT. При этом если какие-то из параметром не заданы, то они принимаются симулятором значениями по умолчанию или вычисляются. Если нужно, чтобы коэффициент соединения вычислялся симулятором, то как минимум необходимо задать диаметр скважины. Также коэффициент соединения можно задать явно и этот заданный коэффициент без каких либо дальнейших преобразований (в случае если в модели нет ROCKTAB/H) будет использоваться для расчета коэффициента продуктивности. В этом и было наше основное заблуждение.

Коэффициенты соединения для наших скважин, большинство из которых горизонтальные скважины с МГРП, мы рассчитываем по формуле, которая используется в Eclipse300 для расчета притока к “трещинным” скважинам. В этом случае подразумевается, что в ячейке соединение представлено вертикальной трещиной ориентированной вдоль оси х- или y- и вскрывающей всю толщину ячейки.

Моделирование ГРП в горизонтальных скважинах

 

Share

Leave a Comment


NOTE - You can use these HTML tags and attributes:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>