Category Archives: Petroleum Engineering

Начало “конца” месторождения Brent

Видео об удалении верхней части платформы “Дельта” м-я Брент в Северном море.

Смотря это видео, диву даешься как лихо этот “кораблик” погрузил верхнюю часть платформы и увез в сторону берега

Share

Трюки Eclipse: Локальное (и не только) изменение свойств без Petrel

Несколько советов о том как можно быстро и эффективно производить изменение свойств в некоторой локальной области или глобально по всему месторождению. Такая необходимость очень часто возникает при адаптации гидродинамической модели, а также при выполнении анализа неопределенности.

Как правило для такого рода модификаций можно и рекомендуется использовать Petrel, но всем известно, что  для крупных моделей с продолжительной историей модель в Petrel становится очень громоздкой. Кроме того, часто бывает так, что в наличии может оказаться только гидродинамическая модель в Eclipse.

В качестве альтернативы, можно воспользоваться стандартным функционалом Eclipse для модификации свойств непосредственно в *.DATA файле, о котором многие не знают, с помощью ключевых слов OPERATE или OPERATER.

OPERATE по сути значительно расширяет функционал MULTIPLY, ADD и EQUALS дополнительными операциями с массивами данных, такими как линейными операциями, умножение, возведение в степень, взятие логарифма, обратного числа. OPERATE работает с блоками данных по такому же принципу как и BOX, задавая границы изменяемого диапазона, ну и разумеется может работать со всем гридом сразу, что может быть полезно, скажем для расчета проницаемости от пористости, например:

OPERATE
PERMX    6*   'MULTP'   PORO   48.15   1.62342  / -- PERMX=48.15*PORO^1.62342 
--Res  I1  I2  J1  J2  K1 K2
PERMX   1  25   1  50   2  4   'SLOG'   PORO  -1.5  12.5  / -- K=10^(-1.5+12.5*P)
/

А затем в REGIONS

OPERATE
SWL 6* 'MULTP'  PORO  .5e-3 -2.5 / -- SWL=.005*Poro^(-2.5)
SWL 6* 'MAXLIM'  SWL  1.0        / -- SWL = min(SWL, 1)
/

Для локального изменения свойств более интересной является ключевое слово OPERATER, которое в отличие от OPERATE работает с заданным регионом. Регионы, в которых будут производится операции должны быть заданы через свойство OPERNUM. Регионы могут быть заданы совершенно произвольной формы, что может быть очень удобно при локальном изменений свойств.

OPERATER
PERMX  2 'MULTP' PORO  48.15 1.62342 / -- PERMX=48.15*PORO^1.62342 
PERMX 10  'SLOG' PORO  -1.5 12.5 / -- K=10^(-1.5+12.5*P)
/

Дальнейшие детали в мануале.

Share

Немного о дискретизации непрерывных случайных величин

В нефтяной индустрии мы крайне редко работаем с точными данными, напротив практически всегда нам приходится иметь дело с неопределенностью и рисками. Не заостряя внимание на различии между анализом неопределенности и рисками, но для того чтобы понять о чем пойдет речь, определим для себя, что под анализом рисков будем понимать применение анализа для определения, описания и оценки неопределенности и ее влияния на проекты. Для решения подобных задач в нашем распоряжении есть множество инструментов. Выбор инструмента анализа во многом зависит от решаемой задачи. И как правило, если предстоит осуществлять выбор между некими альтернативами, то применяются деревья решений. А если же нужно просто оценить масштабы неопределенности, то выбирается моделирование методом Монте-Карло. Однако, применение метода Монте-Карло требует большого числа реализаций, что не всегда возможно с практической точки зрения, в случае если например для получения результата нужно запускать на расчет гидродинамическую модель.
В этих случаях часто применяется дискретизация непрерывного распределения с помощью дерева решений. Существует много различных способов дискретизации, наиболее часто используемыми являются трехточечные методы со значениями “25-50-25” или “30-40-30” (Среднее Свонсона).
При этом происходит следующее: Кривая непрерывного распределения (синяя) заменяется дискретной (оранжевой).
discretization
На картинке выше кажется, что метод слишком упрощает представление случайной величины и не может в полной мере представить все разнообразие возможных значений. Однако, это не совсем так. Главная задача дискретизации сохранить форму распределения и его ключевые моменты (mean, std.dev) и перцентили (страшно звучит по-русски) (P90, P10). Ну и самое важное, чтобы это упрощение не повлияло на результат в принятии решения.

Рассмотрим простой пример, в котором рассчитываются геологические запасы – STOIIP. Все входные переменные будут случайными величинами – объем месторождения, NTG, средняя пористость, насыщенность, и объемный коэффициент нефти. Для простоты все входные параметры кроме GRV зададим в виде нормальных распределений. Так как STOIIP является произведением этих параметров, то итоговое распределение будет стремиться к лог-нормальному распределению.

Произведем 2 расчета. Первый, 10000 реализаций по методу Монте-Карло, где каждый входной параметр задан своей непрерывной функцией распределения. И второй, методом дерева решений, где входные параметры дискретизированы  по правилу 30-40-30:

stoiip_tree

В результате, графики распределения вероятности STOIIP будут выглядеть следующим образом:

mc_treeenumeration

Прямая линия – теоретическая кривая лог-нормального распределения построенная по заданным mean и std.dev. Точки – распределение STOIIP, полученное методом Монте-Карло (10000 реализаций). Кривая золотистого цвета – распределение построенное по дереву решений обходом всех возможных вариантов.

Видно, что при дискретизации очень хорошо предсказываются Mean и скажем P50. Значения P90 и P10 получены с меньшей точностью. И значительные расхождения наблюдаются для краевых перцетилей (<P10, >P90). Т.е. диапазон значений при данном методе дискретизации уменьшается. Но учитывая, что мы чаще всего смотрим на P10, P50 и P90 – результат очень даже неплохой.

И еще, ниже приведено сравнение дискретизации 25-50-25 и 30-40-30. Видно, что для лог-нормального распределения часто применяемое многими правило 25-50-25 в гораздо большей степени занижает отклонение значений STOIIP от мат.ожидания, чем 30-40-30:

swanson_vs_25-50-25

Share

“Хозяюшке” на заметку #3: Полезные трюки калькулятора Petrel

Не все знают, что в Петреловском калькуляторе свойств можно обращаться к любой ячейке грида, используя такой же синтаксис, как и во многих языках программирования, указывая координаты ячейки в квадратных скобках. При этом, если скобки не указаны подразумевается, то адресуется текущая ячейка, с координатами I, J, K.

Координаты ячейки могут быть относительными (I+1 – следующая по оси Х, K-1 – предыдущий слой и т.д.) или абсолютными, указывая на конкретную ячейку.

Например, в выражении ниже произойдет копирование свойств первого слоя на все остальные. В принципе в этом выражении можно даже конструкцией if не пользоваться.

Poro = if(K>1, Poro[i,j,1], Poro)
или
Poro = Poro[i,j,1]

Ну и еще, исключительно для примера, произведём некого рода сглаживание, путем осреднения значений соседних ячеек. Понятно, что сам Petrel умеет сглаживать гораздо лучше, но тут важно продемонстрировать возможности калькулятора:

PoroSmooth = (Poro[i-1,j,k]+Poro[i+1,j,k]+Poro+Poro[i,j-1,k]+Poro[i, j+1,k])/5

И еще момент, в последнем примере нет необходимости проверять граничные значения (не вывалились ли мы за пределы грида). Ничего криминального не произойдет. Petrel автоматически проигнорирует выражения, в которых происходит обращение к недопустимым значениям индексов, что очень удобно и значительно упрощает жизнь, т.к. нет необходимости вводить огромное количество вложенных if-ов в одном выражении. НО, есть один нюанс, краевые ячейки результирующего грида будут иметь неопределенные значения – U, которые если это необходимо можно будет подправить следующими выражениями:

PoroSmooth = if(i=1,(Poro[i+1,j,k]+Poro+Poro[i,j-1,k]+Poro[i, j+1,k])/4, PoroSmooth)
PoroSmooth = if(i=i.Max,Poro[i-1,j,k]+Poro+Poro[i,j-1,k]+Poro[i,j+1,k])/4, PoroSmooth)
...

Ну и еще в вышеприведенном примере, если в вашем свойстве Poro есть неопределенные ячейки внутри грида, это конечно же добавит необходимость их отработать.

Share

Кое-что о connection factor (CF)…

Поговорим немного о том, как Eclipse считает продуктивность скважины, а точнее, часть коэффициента продуктивности, так называемый коэффициент соединения или connection factor. Для этого для простоты будем рассматривать продуктивность в одной конкретной ячейке.

Дело в том, что на днях, для меня совершенно неожиданным сюрпризом (скорее приятным), стал тот факт, что явно заданные коэффициенты соединения, независимо от того в какое время (в симуляторе) они заданы, на момент ввода скважины в эксплуатацию таковыми могут не являться. Сразу скажу, что это справедливо только для моделей, в которых с помощью ключевых слов ROCKTAB или ROCKTABH происходит изменение проводимости.

Коэффициент проводимости скважин, независимо от того в какой момент времени они заданы COMPDAT-ом в симуляторе рассчитываются, используя НАЧАЛЬНЫЕ свойства. Затем (если есть ROCKTAB) на каждом временном шаге происходит пересчет коэффициентов соединения на новые условия. Таким образом к моменту запуска, скважина будет отличный от заданного коэффициент продуктивности. В документации этот момент описан крайне скудно, всего одним предложением, где сказано, что пересчет происходит, но совсем без подробностей.

Я знал, что пересчет соединений происходит, но полагал, что это происходит, только с даты появления описания скважины ключевым словом COMPDAT. Но как оказалось, это совсем не так. Ниже приведены графики, показывающие изменения коэффициентов соединения по времени для 3-х абсолютно идентичных скважин, заданных в простейшей модели с равномерно заданными свойствами:

CF_vs_Time_01

Красные линии, это скважина Р1, синие – Р2, а зеленые Р3. В первом варианте (тонкие линии с маркерами) все три скважины заданы и вводятся в добычу в первый день. Во втором варианте (полужирные линии) описания скважин (WELSPECS, COMDPAT и WCONPROD) были разнесены по датам. Также в обоих вариантах у всех трех скважин были явно заданы коэффициенты соединений равные единице. Но как мы видим, что во втором варианте начальные коэффициенты скважин Р2 и Р3 были пересчитаны на новые значения в зависимости от степени истощения.

Кстати в *.PRT файле, если вы запросили вывод коэффициентов соединений добавив ‘WELSPECS’ в RPTSCHED, также выводятся коэффициенты, рассчитанные с использованием свойств на момент инициализации модели, фактические значения коэффициентов соединения можно получить только в CTFAC (секция SUMMARY).

Ну и небольшой ликбез, для тех кто не совсем понимает, что же такое коэффициент соединения.

Все мы знаем, как определятся дебит скважины: Q=PI(P_r-P_{wf})

Для фазы p уравнение примет вид: Q_p=PI_p(P_r-P_{wf})

В Eclipse в общем виде уравнение выглядит практически таким же образом, только коэффициент продуктивности разбит на две составляющие и введена поправка давления соединения на опорную глубину забойного давления: Q_{pj}=T_{wj}M_{pj}(P_j-P_w-H_{wj}). В этом случае, коэффициент продуктивности состоит из коэффициент проводимости соединения T_{wj} ячейки j (connection transmissibility factor, или просто connection factor) и фазовая проницаемость жидкости p ячейки j.

В простейшем случае для вертикальной скважины и прямоугольной сетки, коэффициент соединения T_{wj} вычисляется по всем знакомой формуле:

T_{wj}=\frac{c\theta Kh}{ln({r_o}/{r_w})+S}.

Т.е. для вычисления коэффициента соединения скважины нам нужны – проницаемость, толщина пласта, диаметр скважины и “эквивалентный радиус давления” r_o и скин. Все или часть этих параметров указываются в COMPDAT. При этом если какие-то из параметром не заданы, то они принимаются симулятором значениями по умолчанию или вычисляются. Если нужно, чтобы коэффициент соединения вычислялся симулятором, то как минимум необходимо задать диаметр скважины. Также коэффициент соединения можно задать явно и этот заданный коэффициент без каких либо дальнейших преобразований (в случае если в модели нет ROCKTAB/H) будет использоваться для расчета коэффициента продуктивности. В этом и было наше основное заблуждение.

Коэффициенты соединения для наших скважин, большинство из которых горизонтальные скважины с МГРП, мы рассчитываем по формуле, которая используется в Eclipse300 для расчета притока к “трещинным” скважинам. В этом случае подразумевается, что в ячейке соединение представлено вертикальной трещиной ориентированной вдоль оси х- или y- и вскрывающей всю толщину ячейки.

Моделирование ГРП в горизонтальных скважинах

 

Share

Мат. баланс: Диагностический график Кэмпбелла

Поговорим немного о возможностях материального баланса.

Есть в материальном балансе диагностический график Кампбелла (Campbell), который помогает оценить активность законтурной области. График похож на диагностический график Дейка, но также может использоваться и для залежей с газовой шапкой.

На графике Кампбелла отображается F общее истощение залежи (добыча в пластовых условиях) по оси Х и F разделенное на общую сжимаемость по оси Y, компонент притока из законтурной области игнорируется.

(F-W_e)/E_T  vs F

Таким образом, в случае отсутствия притока из законтурной области, график выглядит горизонтальной прямой. Однако, если в модели присутствует приток из законтурной области, то истощение (добыча) деленная на общую сжимаемость системы будет увеличиваться пропорционально притоку из законтурной области. При этом график также позволяет оценить активность притока.

Но кроме оценка наличия и активности законтурной области этот график можно использовать для оценки притока из других “изолированных” блоков, отделенных от основного блока скажем разломами.

Campbell

Рассмотрим на примере. И в качестве примера рассмотрим газовое месторождение, модель которого в Eclipse выглядит так:

GasField_EclipseModel

Залежь разрабатывается одной единственной скважиной пробуренной в западной части. Для демонстрации работы метода установим “непроницаемый” разлом с пороговым значением перепада давления, после которого разлом становится проницаемым – 15 бар. Также добавим законтурную область, зададим режимы работы скважины, и проведем расчеты добычи в Эклипсе, которые будут выступать в качестве истории добычи для модели материального баланса.

После создания модели в MBAL с полученной из Эклипс добычей, у нас получился следующий график Кэмпбелла (в МБАЛе для газовых залежей он называется график Кола, но по сути это то же самое).

Campbell_Example

На графике видно, что в системе присутствует активная законтурная область, и кроме того после того как накопленная добыча достигла примерно 90 MMm3, “активность” притока увеличилась (в нашей модели подключился Восточный блок). На аналитическом графике – это также очень хорошо видно, что произошло изменение поведения системы (см ниже).

Для того, чтобы оценить активность законтурной области до того как подключился второй блок, нужно временно отключить правое облако точке и произвести адаптацию параметров законтурной области.

AnalyticalPlot_1

После этого добавить второй блок и соединить его с первым, чтобы получилось что-то вроде этого:

MBAL_Tanks

Затем нужно задать свойства соединения. На аналитическом графике видно, что пластовое давление снизилось  с 1725 до 1500 psi, т.е. на 225 psi или примерно на 15 бар, прежде чем подключился второй блок (мы это конечно же знали заранее, но и график дает очень хорошую оценку)

Add_Transmissibility

Следующий шаг – адаптация значения продуктивности соединения.

AnalyticalPlot_2

И наконец, в завершении производим моделирование и анализируем сходимость с “историей” добычи:

Matching

Share

Spotfire для оценки запасов

Возможно кому-то будет интересно.
Мы активно используем Spotfire для визуализации данных. В данном ролике описывается, как использовать возможности Spotfire для оценки запасов:

Правда, видео прикрутилось немного кривовато.

Share

CPR: “Новый” линейный солвер в Eclipse

Я всего неделю назад узнал о том, что в Eclipse начиная с версии 2014.1 реализован новый линейный солвер – CPR (этот метод конечно же далеко не новый, я бы даже сказал, что он с бородой, просто в Эклипс он появился совсем недавно). Солвер этот на деле оказался очень шустрым и помог мне справиться со проблемами сходимости в расчетах, с которыми старый добрый “ортомин” справлялся мягко говоря с трудом. Если бы я узнал о нем всего пару месяцев назад, то это помогло бы мне сэкономить уйму рабочего времени и потратить оставшееся на что-то более продуктивное, чем попытки стабилизировать и сократить время выполнения расчетов.

Собственно, во многих крупных компаниях установка нового софта происходит с некоторой задержкой по времени, наша компания также не является исключением. К примеру, только на прошлой неделе на моем локальном компьютере был установлен Eclipse 2014.1 (а на дворе конец 2015), на кластере обновление произошло несколько раньше, около полугода назад. Причины такого отставания, в том, что IT-специалисты должны убедиться, что новые версии стабильны, не имеют багов (точнее не имеют очевидных багов, все быги они выявить все равно не в состоянии), ну и чтобы ненароком не были потеряны проекты, над которыми специалисты трудились не один месяц.

Ну да ладно, речь не об этом. Я хотел привести сравнение времени выполнения расчетов с использованием нового солвера CPR и стандартного ORTHOMIN. Возможно, кому-то это также поможет сократить время расчетов и сэкономить бесценное время.

Итак немного информации, в наличии имеется не очень большая по современным меркам, но достаточно сложная модель месторождения V, с продолжительной историей, которое находится в разработке с 1982 года. Желающие могут почитать о месторождении тут (статья старая, но представление о месторождении дает). Ну и вот еще тут (тоже старое). Более свежие данные на сайте npd.no

Модель содержит около 800 тыс. активных ячеек. К данному моменту пробурено более 170 скважин. Месторождение истыкано разбурено вдоль и поперек. Из них на текущий момент в добыче меньше трети. Дальнейшая разработка, также предполагает разбуривание уплотняющими скважинами и “перебурами” преждевременно вышедших из строя скважин. Собственно в некоторых вариантах расчетов и возникали проблемы со сходимостью, причем зачастую варианты с большим числом скважин работали стабильно. Сначала мы пытались вылечить проблемы настраивая параметры сходимости в TUNING. Но проблемы все равно возникали, причем в разные даты и в разных скважинах. К слову сказать, траектории пробуренных скважин заданы несколько замысловатым способом, которые скорее всего и приводят к этим проблемам, но пока приходится работать с тем, что есть. Модель сматчена и передана, как есть. И на новый матчинг времени пока нет.

Стандартно расчет прогноза модели мы осуществляли на 16 процессорах на Linux кластере. Если при расчете модели не возникало существенных проблем со сходимостью, то расчет с добавлением новых скважин занимал около 4-5 часов. При этом если проблемы возникали, то расчеты могли идти до 48 часов, а зачастую и не завершались вовсе.

Использование солвера CPR позволило существенно сократить время расчета. К примеру прогноз на 30 с копейками лет, который при отсутствии существенных проблем со сходимостью обычно занимал 4-5 часов на 16 процессорах, а при наличии проблем до 24-48 часов, стал считаться около 1-2 часов на 8 процессорах.cpr

К слову сказать, что на модели, где полностью отсутствуют проблемы со сходимостью CPR по производительности был сравним со стандартным ORTHOMIN-ом.

На графике снизу сравнение солверов при отсутствии проблем со сходимостью (вариант расчета на 4 CPUs). На графиках видны замедления расчетов для обоих вариантов во время включения новых скважин:

cpr2

Для использования этого солвера достаточно в секции RUNSPEC прописать:

CPR
/

Подробности в мануале.

Share

Ценность данных в условиях низких цен на нефть

Что ж, для нефтяников наступили не лучшие времена – упала цена на нефть с привычных нам $100 за баррель до $60. И ситуация такова, что скорого роста цен не предвидется. Во многих компаниях вовсю идут сокращения бюджетов, приостановки бурения новых скважин, заморозка проектов, ну и зачастую сокарщения персонала.

Очень часто одной из первых целей при сокращении затрат, или как это часто называется “оптимизации затрат” являются программы усследований. Уверен, что многие уже столкнулись с необходимостью пересмотра программ исследований в сторону сокращения. Но, если посмотреть на вещи с другой стороны, на самом деле не все так просто.

Уверен, что если вы спросите любого инженера или геолога, о том сколько данных лучше всего иметь при составлении программы разработки месторождения, то практически все ответят, что тем больше тем лучше. И это конечно же так с технической/инженерной точки зрения. Чем больше данных тем меньше рисков и неопределенностей. Но перефразировав известный рекламный слоган, что “не все йогурты одинаково полезны”, скажу что к сожалению, далеко не вся информация, получаемая в результате проведения дополнительных исследований, является ценной с точки зрения снижения неопределенностей и рисков и использования ее для улучшения экономических показателей проекта.

Рассмотрим простой пример оценки ценности информации (value of information, VOI) на примере достаточно часто возникающего на практике решения о проведении сейсмики. Пример рассмотрим абсолютно гипотетический, для того, чтобы только понять принцип работы. И выяснить в каких случаях наличие сейсмики является ценной, а в каких случаях полученная информация не может быть использована для улучшения экономики проекта.

Допустим, что у некой нефтяной компании имеется достаточно крупное нефтяное месторождение, часть которого активно разбурена и разрабатывается, а на второй половине пробурено лишь некоторое число разведочных и оценочных скважин. Также допустим, что все месторождение покрыто сейсмикой 2D или также это может быть 3D, но не очень хорошего качества, сути рассуждений это не меняет. При планировании разработки первой части месторождения, предварительно перед фазой активного бурения допустим была проведена сейсмика, которая наряду с другими промысловыми данными была использована для расстановки скважин. И конечно же, по мере разбуривания месторождения информация о строении залежи и его свойствах уточнялось, что-то соответствовало прогнозам, что-то нет. Но тем не менее, в итоге, имея разбуренное месторождение, можно прикинуть статистику по результативности бурения, построить диаграммы распределения дебитов, накопленных запасов и т.д. А также попытаться найти некие корреляции между сейсмическими атрибутами и фактическими показателями продуктивности скважин, чтобы оценить, можно ли использовать сейсмические аттрибуты для предсказания наличия высокопродуктивных зон. И если такие взаимосвязи имеются, то сейсмика проведенная на второй неразбуренной части месторождения поможет заранее подсказать нам зоны благоприятные или неблагоприятны для бурения (разумеется лишь с некой долей уверенности). Таким образом, мы сможем избежать бурения экономически нерентабельных скважин, и сфокусироваться только на тех, которые могут принести доход.

Итак, имея в распоряжении статистику распределения продуктивностей и запасов скважин на первой половине месторождения, можно с достаточно большой степенью достоверности утверждать, что если мы будем следовать такому же принципу по планированию разработки второй части, то итоговое распределение дебитов и запасов будет примерно такое же. Предполагаем, что эти половинки более или менее похожи.

Как правило продуктивности скважин и запасы имеют достаточно явно выраженное лог-нормальное распределение. Хотя варианты могут быть достаточно разными, к примеру на одном из наших проектов наблюдалось явно выраженное бимодальное распределение с ямой в районе P50.

Итак получив оценки P10, P50 и P90, переходим к решению задачи с помощью дерева решений, используя метод дискретизации Свонсона (30-40-30).

Далее проводим экономическую оценку каждой из трех групп скважин с продуктивностью и запасами P10, P50 и P90. Для наглядности введем некоторые цифры, чтобы было понятнее что к чему.

В таблице ниже приведены расчеты NPV для одной скважины при ценах на нефть $100 и $60 долларов за баррель:

SummaryОбращаем внимание, что при низких ценах не нефть скважины с низкой производительностью становятся нерентабельными.

Итак, применяя дискретизацию 30-40-30, мы можем оценить ожидаемое значение NPV (EV или P-Mean): при цене $100 это $7.2 MM, а при $60 – $3.0 MM.

noSeismic_60

Допустим, что для разработки второй половины месторождения запланировано пробурить 100 новых скважин. Тогда без дополнительной информации примерно 30% из них попадут в категорию RL, 40% в BTE, и 30% окажутся в RH. В случае низких цен на нефть, cуммарный NPV проекта $300 ММ (что в принципе весьма неплохо). Но несмотря на то что проект в целом рентабельный, экономику проекта можно было бы улучшить, если бы каким-либо образом удалось исключить из бурения заведомо нерентабельные скважины. Суммарный NPV 30 скважин, имеющих плохую продуктивность, составляет $(120) MM (очень существенная часть – 40% от общей экономики проекта).

Допустим, что решили потратить $15 MM на проведение сейсмики.

В идеальном мире, где сейсмика со 100% уверенностью предсказывает свойства пород, дерево принятия решения о бурении скважин на основе полученных данных

VOIP_Seismic_60

Тем самым му смогли бы со 100% достоверностью отказаться от бурения низкопродуктивных скважин и улучшили бы экономику всего проекта на $120 ММ, что однозначило стоило того, чтобы потратить дополнительные $15 MM.

Но реальность такова, что дополнительные данные, и в частности сейсмика не предскажут со 100% уверенностью, куда надо бурить, а куда нет. Для учета факта несовершенства информации, проводят следующие рассуждения (в нашем случае эти рассуждения подкреплены статистикой с первой половинки месторождения). Сначала добавляем к первоначальному дереву еще один уровень, в котором пытаемся оценить вероятность, того что сейсмика предскажет правильно фактическое положение вещей (другими словами, к примеру, какова вероятность того, что при наличии высокопродуктивной зоны, сейсмика будет проинтерпретирована, как высокопродуктивная):

Bayesian_Revision

 

Однако в жизни, мы заранее не будем знаем состояние природы, в наличили у нас будут результаты сейсмики и рассуждения мы будем проводить в другом порядке. Для этого меняем местами первый и второй уровни дерева, сохраняя вероятности в итоге получаем дерево такого вида:

Bayesian_Revision_2

Дополняем еще одним уровнем, на которым мы принимаем решение о проведении сейсмики, и вводим значения NPV:

VOII_Seismic_60

Получаем, что для наших допущениях о несовершенности ценность информации около $30, что в целом выше чем стоимость проведения сейсмики. Другими словами сейсмику следует провести. Избежать бурения всех нерентбельных нам конечно же не удастся, но по крайней мере ситуация будет несколько лучше.

Теперь допустим, что после того, как мы простреляли сейсмику, обработали и проинтерпретировали результаты цены на нефть снова выросли до $100 долларов, таким образом, наше итоговое дерево решений стало выглядеть таким образом:

VOII_Seismic_100

В ситуации высоких цен нефть, все скважины становятся рентабельными и независимо от показаний сейсмики мы принимаем решение бурить. Т.е. сейсмика не дает нам никакой дополнительной информации.

Обобщая все выше сказанное, можно утверждать, что при низких ценах не нефть, дополнительная информация, позволяющая значительно снизить неопределенность и риски является гораздо более ценной, чем в случае высоких цен на нефть, когда деньги на проведение дополнительных исследований есть, но они могут оказаться избыточными.

Само собой разумеется, что данный пример был очень упрощенным. В реальной жизни все несколько сложнее. В нашем примере, проведенная сейсмика могла бы также послужить неплохой основой для ранжирования скважин и составления графика бурения, а также могла бы быть использованая для оптимизации расположения скважин (сетки скважин) и пр.

Share

“Хозяюшке” на заметку #2: Формулы кривых падения добычи

В течение последнего месяца меня пару раз просили прислать пример Excel файла с формулами для расчета профилей добычи по кривым падения. Несмотря на то, что формулы расчета очень простые каждый раз доставляает неудобство вбивать формулы ручками или искать старые файлы с расчетами. Решил, что будет полезно разместить файлик с расчетами тут. Желающие могут скачать.

В файле реализованы 3 основных типа падения экспоненциальное (b=0), гиперболическое (0<b<1) и гармоническое (b=1). Фактор b может также принимать значения больше единицы, как это часто используется в расчета добычи сланцевого газа и нефти.

Формула для расчета падения гиперболического типа, может в принципе без дополнительных правок формул быть использована для расчета экспоненциального и гармонического падения, если задать фактор b близким, но не равным соответственно 0 и 1, скажем 0.00001 и 0.99999.

В качестве шага по времени в файле использован месяц. В принципе, это легко изменить на дни или годы, не забыв при этом изменить коэффициент падения на соответствующий.

DCA

Ссылка на файл с расчетами: DeclineRate

Share