Начало “конца” месторождения Brent

Видео об удалении верхней части платформы “Дельта” м-я Брент в Северном море.

Смотря это видео, диву даешься как лихо этот “кораблик” погрузил верхнюю часть платформы и увез в сторону берега

Share

Трюки Eclipse: Локальное (и не только) изменение свойств без Petrel

Несколько советов о том как можно быстро и эффективно производить изменение свойств в некоторой локальной области или глобально по всему месторождению. Такая необходимость очень часто возникает при адаптации гидродинамической модели, а также при выполнении анализа неопределенности.

Как правило для такого рода модификаций можно и рекомендуется использовать Petrel, но всем известно, что  для крупных моделей с продолжительной историей модель в Petrel становится очень громоздкой. Кроме того, часто бывает так, что в наличии может оказаться только гидродинамическая модель в Eclipse.

В качестве альтернативы, можно воспользоваться стандартным функционалом Eclipse для модификации свойств непосредственно в *.DATA файле, о котором многие не знают, с помощью ключевых слов OPERATE или OPERATER.

OPERATE по сути значительно расширяет функционал MULTIPLY, ADD и EQUALS дополнительными операциями с массивами данных, такими как линейными операциями, умножение, возведение в степень, взятие логарифма, обратного числа. OPERATE работает с блоками данных по такому же принципу как и BOX, задавая границы изменяемого диапазона, ну и разумеется может работать со всем гридом сразу, что может быть полезно, скажем для расчета проницаемости от пористости, например:

OPERATE
PERMX    6*   'MULTP'   PORO   48.15   1.62342  / -- PERMX=48.15*PORO^1.62342 
--Res  I1  I2  J1  J2  K1 K2
PERMX   1  25   1  50   2  4   'SLOG'   PORO  -1.5  12.5  / -- K=10^(-1.5+12.5*P)
/

А затем в REGIONS

OPERATE
SWL 6* 'MULTP'  PORO  .5e-3 -2.5 / -- SWL=.005*Poro^(-2.5)
SWL 6* 'MAXLIM'  SWL  1.0        / -- SWL = min(SWL, 1)
/

Для локального изменения свойств более интересной является ключевое слово OPERATER, которое в отличие от OPERATE работает с заданным регионом. Регионы, в которых будут производится операции должны быть заданы через свойство OPERNUM. Регионы могут быть заданы совершенно произвольной формы, что может быть очень удобно при локальном изменений свойств.

OPERATER
PERMX  2 'MULTP' PORO  48.15 1.62342 / -- PERMX=48.15*PORO^1.62342 
PERMX 10  'SLOG' PORO  -1.5 12.5 / -- K=10^(-1.5+12.5*P)
/

Дальнейшие детали в мануале.

Share

Yme Field Topsides removal

Интересное и очень детальное видео, на котором показано удаление платформы месторождения Yme в Норвегии:

Это был первый коммерческий контракт для судна “Pioneering Spirit”. Следующими будет удаление платформ с месторождения Брент в британском секторе Северного моря.

Share

Немного о дискретизации непрерывных случайных величин

В нефтяной индустрии мы крайне редко работаем с точными данными, напротив практически всегда нам приходится иметь дело с неопределенностью и рисками. Не заостряя внимание на различии между анализом неопределенности и рисками, но для того чтобы понять о чем пойдет речь, определим для себя, что под анализом рисков будем понимать применение анализа для определения, описания и оценки неопределенности и ее влияния на проекты. Для решения подобных задач в нашем распоряжении есть множество инструментов. Выбор инструмента анализа во многом зависит от решаемой задачи. И как правило, если предстоит осуществлять выбор между некими альтернативами, то применяются деревья решений. А если же нужно просто оценить масштабы неопределенности, то выбирается моделирование методом Монте-Карло. Однако, применение метода Монте-Карло требует большого числа реализаций, что не всегда возможно с практической точки зрения, в случае если например для получения результата нужно запускать на расчет гидродинамическую модель.
В этих случаях часто применяется дискретизация непрерывного распределения с помощью дерева решений. Существует много различных способов дискретизации, наиболее часто используемыми являются трехточечные методы со значениями “25-50-25” или “30-40-30” (Среднее Свонсона).
При этом происходит следующее: Кривая непрерывного распределения (синяя) заменяется дискретной (оранжевой).
discretization
На картинке выше кажется, что метод слишком упрощает представление случайной величины и не может в полной мере представить все разнообразие возможных значений. Однако, это не совсем так. Главная задача дискретизации сохранить форму распределения и его ключевые моменты (mean, std.dev) и перцентили (страшно звучит по-русски) (P90, P10). Ну и самое важное, чтобы это упрощение не повлияло на результат в принятии решения.

Рассмотрим простой пример, в котором рассчитываются геологические запасы – STOIIP. Все входные переменные будут случайными величинами – объем месторождения, NTG, средняя пористость, насыщенность, и объемный коэффициент нефти. Для простоты все входные параметры кроме GRV зададим в виде нормальных распределений. Так как STOIIP является произведением этих параметров, то итоговое распределение будет стремиться к лог-нормальному распределению.

Произведем 2 расчета. Первый, 10000 реализаций по методу Монте-Карло, где каждый входной параметр задан своей непрерывной функцией распределения. И второй, методом дерева решений, где входные параметры дискретизированы  по правилу 30-40-30:

stoiip_tree

В результате, графики распределения вероятности STOIIP будут выглядеть следующим образом:

mc_treeenumeration

Прямая линия – теоретическая кривая лог-нормального распределения построенная по заданным mean и std.dev. Точки – распределение STOIIP, полученное методом Монте-Карло (10000 реализаций). Кривая золотистого цвета – распределение построенное по дереву решений обходом всех возможных вариантов.

Видно, что при дискретизации очень хорошо предсказываются Mean и скажем P50. Значения P90 и P10 получены с меньшей точностью. И значительные расхождения наблюдаются для краевых перцетилей (<P10, >P90). Т.е. диапазон значений при данном методе дискретизации уменьшается. Но учитывая, что мы чаще всего смотрим на P10, P50 и P90 – результат очень даже неплохой.

И еще, ниже приведено сравнение дискретизации 25-50-25 и 30-40-30. Видно, что для лог-нормального распределения часто применяемое многими правило 25-50-25 в гораздо большей степени занижает отклонение значений STOIIP от мат.ожидания, чем 30-40-30:

swanson_vs_25-50-25

Share

“Хозяюшке” на заметку #3: Полезные трюки калькулятора Petrel

Не все знают, что в Петреловском калькуляторе свойств можно обращаться к любой ячейке грида, используя такой же синтаксис, как и во многих языках программирования, указывая координаты ячейки в квадратных скобках. При этом, если скобки не указаны подразумевается, то адресуется текущая ячейка, с координатами I, J, K.

Координаты ячейки могут быть относительными (I+1 – следующая по оси Х, K-1 – предыдущий слой и т.д.) или абсолютными, указывая на конкретную ячейку.

Например, в выражении ниже произойдет копирование свойств первого слоя на все остальные. В принципе в этом выражении можно даже конструкцией if не пользоваться.

Poro = if(K>1, Poro[i,j,1], Poro)
или
Poro = Poro[i,j,1]

Ну и еще, исключительно для примера, произведём некого рода сглаживание, путем осреднения значений соседних ячеек. Понятно, что сам Petrel умеет сглаживать гораздо лучше, но тут важно продемонстрировать возможности калькулятора:

PoroSmooth = (Poro[i-1,j,k]+Poro[i+1,j,k]+Poro+Poro[i,j-1,k]+Poro[i, j+1,k])/5

И еще момент, в последнем примере нет необходимости проверять граничные значения (не вывалились ли мы за пределы грида). Ничего криминального не произойдет. Petrel автоматически проигнорирует выражения, в которых происходит обращение к недопустимым значениям индексов, что очень удобно и значительно упрощает жизнь, т.к. нет необходимости вводить огромное количество вложенных if-ов в одном выражении. НО, есть один нюанс, краевые ячейки результирующего грида будут иметь неопределенные значения – U, которые если это необходимо можно будет подправить следующими выражениями:

PoroSmooth = if(i=1,(Poro[i+1,j,k]+Poro+Poro[i,j-1,k]+Poro[i, j+1,k])/4, PoroSmooth)
PoroSmooth = if(i=i.Max,Poro[i-1,j,k]+Poro+Poro[i,j-1,k]+Poro[i,j+1,k])/4, PoroSmooth)
...

Ну и еще в вышеприведенном примере, если в вашем свойстве Poro есть неопределенные ячейки внутри грида, это конечно же добавит необходимость их отработать.

Share

Кое-что о connection factor (CF)…

Поговорим немного о том, как Eclipse считает продуктивность скважины, а точнее, часть коэффициента продуктивности, так называемый коэффициент соединения или connection factor. Для этого для простоты будем рассматривать продуктивность в одной конкретной ячейке.

Дело в том, что на днях, для меня совершенно неожиданным сюрпризом (скорее приятным), стал тот факт, что явно заданные коэффициенты соединения, независимо от того в какое время (в симуляторе) они заданы, на момент ввода скважины в эксплуатацию таковыми могут не являться. Сразу скажу, что это справедливо только для моделей, в которых с помощью ключевых слов ROCKTAB или ROCKTABH происходит изменение проводимости.

Коэффициент проводимости скважин, независимо от того в какой момент времени они заданы COMPDAT-ом в симуляторе рассчитываются, используя НАЧАЛЬНЫЕ свойства. Затем (если есть ROCKTAB) на каждом временном шаге происходит пересчет коэффициентов соединения на новые условия. Таким образом к моменту запуска, скважина будет отличный от заданного коэффициент продуктивности. В документации этот момент описан крайне скудно, всего одним предложением, где сказано, что пересчет происходит, но совсем без подробностей.

Я знал, что пересчет соединений происходит, но полагал, что это происходит, только с даты появления описания скважины ключевым словом COMPDAT. Но как оказалось, это совсем не так. Ниже приведены графики, показывающие изменения коэффициентов соединения по времени для 3-х абсолютно идентичных скважин, заданных в простейшей модели с равномерно заданными свойствами:

CF_vs_Time_01

Красные линии, это скважина Р1, синие – Р2, а зеленые Р3. В первом варианте (тонкие линии с маркерами) все три скважины заданы и вводятся в добычу в первый день. Во втором варианте (полужирные линии) описания скважин (WELSPECS, COMDPAT и WCONPROD) были разнесены по датам. Также в обоих вариантах у всех трех скважин были явно заданы коэффициенты соединений равные единице. Но как мы видим, что во втором варианте начальные коэффициенты скважин Р2 и Р3 были пересчитаны на новые значения в зависимости от степени истощения.

Кстати в *.PRT файле, если вы запросили вывод коэффициентов соединений добавив ‘WELSPECS’ в RPTSCHED, также выводятся коэффициенты, рассчитанные с использованием свойств на момент инициализации модели, фактические значения коэффициентов соединения можно получить только в CTFAC (секция SUMMARY).

Ну и небольшой ликбез, для тех кто не совсем понимает, что же такое коэффициент соединения.

Все мы знаем, как определятся дебит скважины: Q=PI(P_r-P_{wf})

Для фазы p уравнение примет вид: Q_p=PI_p(P_r-P_{wf})

В Eclipse в общем виде уравнение выглядит практически таким же образом, только коэффициент продуктивности разбит на две составляющие и введена поправка давления соединения на опорную глубину забойного давления: Q_{pj}=T_{wj}M_{pj}(P_j-P_w-H_{wj}). В этом случае, коэффициент продуктивности состоит из коэффициент проводимости соединения T_{wj} ячейки j (connection transmissibility factor, или просто connection factor) и фазовая проницаемость жидкости p ячейки j.

В простейшем случае для вертикальной скважины и прямоугольной сетки, коэффициент соединения T_{wj} вычисляется по всем знакомой формуле:

T_{wj}=\frac{c\theta Kh}{ln({r_o}/{r_w})+S}.

Т.е. для вычисления коэффициента соединения скважины нам нужны – проницаемость, толщина пласта, диаметр скважины и “эквивалентный радиус давления” r_o и скин. Все или часть этих параметров указываются в COMPDAT. При этом если какие-то из параметром не заданы, то они принимаются симулятором значениями по умолчанию или вычисляются. Если нужно, чтобы коэффициент соединения вычислялся симулятором, то как минимум необходимо задать диаметр скважины. Также коэффициент соединения можно задать явно и этот заданный коэффициент без каких либо дальнейших преобразований (в случае если в модели нет ROCKTAB/H) будет использоваться для расчета коэффициента продуктивности. В этом и было наше основное заблуждение.

Коэффициенты соединения для наших скважин, большинство из которых горизонтальные скважины с МГРП, мы рассчитываем по формуле, которая используется в Eclipse300 для расчета притока к “трещинным” скважинам. В этом случае подразумевается, что в ячейке соединение представлено вертикальной трещиной ориентированной вдоль оси х- или y- и вскрывающей всю толщину ячейки.

Моделирование ГРП в горизонтальных скважинах

 

Share

Мат. баланс: Диагностический график Кэмпбелла

Поговорим немного о возможностях материального баланса.

Есть в материальном балансе диагностический график Кампбелла (Campbell), который помогает оценить активность законтурной области. График похож на диагностический график Дейка, но также может использоваться и для залежей с газовой шапкой.

На графике Кампбелла отображается F общее истощение залежи (добыча в пластовых условиях) по оси Х и F разделенное на общую сжимаемость по оси Y, компонент притока из законтурной области игнорируется.

(F-W_e)/E_T  vs F

Таким образом, в случае отсутствия притока из законтурной области, график выглядит горизонтальной прямой. Однако, если в модели присутствует приток из законтурной области, то истощение (добыча) деленная на общую сжимаемость системы будет увеличиваться пропорционально притоку из законтурной области. При этом график также позволяет оценить активность притока.

Но кроме оценка наличия и активности законтурной области этот график можно использовать для оценки притока из других “изолированных” блоков, отделенных от основного блока скажем разломами.

Campbell

Рассмотрим на примере. И в качестве примера рассмотрим газовое месторождение, модель которого в Eclipse выглядит так:

GasField_EclipseModel

Залежь разрабатывается одной единственной скважиной пробуренной в западной части. Для демонстрации работы метода установим “непроницаемый” разлом с пороговым значением перепада давления, после которого разлом становится проницаемым – 15 бар. Также добавим законтурную область, зададим режимы работы скважины, и проведем расчеты добычи в Эклипсе, которые будут выступать в качестве истории добычи для модели материального баланса.

После создания модели в MBAL с полученной из Эклипс добычей, у нас получился следующий график Кэмпбелла (в МБАЛе для газовых залежей он называется график Кола, но по сути это то же самое).

Campbell_Example

На графике видно, что в системе присутствует активная законтурная область, и кроме того после того как накопленная добыча достигла примерно 90 MMm3, “активность” притока увеличилась (в нашей модели подключился Восточный блок). На аналитическом графике – это также очень хорошо видно, что произошло изменение поведения системы (см ниже).

Для того, чтобы оценить активность законтурной области до того как подключился второй блок, нужно временно отключить правое облако точке и произвести адаптацию параметров законтурной области.

AnalyticalPlot_1

После этого добавить второй блок и соединить его с первым, чтобы получилось что-то вроде этого:

MBAL_Tanks

Затем нужно задать свойства соединения. На аналитическом графике видно, что пластовое давление снизилось  с 1725 до 1500 psi, т.е. на 225 psi или примерно на 15 бар, прежде чем подключился второй блок (мы это конечно же знали заранее, но и график дает очень хорошую оценку)

Add_Transmissibility

Следующий шаг – адаптация значения продуктивности соединения.

AnalyticalPlot_2

И наконец, в завершении производим моделирование и анализируем сходимость с “историей” добычи:

Matching

Share

Spotfire для оценки запасов

Возможно кому-то будет интересно.
Мы активно используем Spotfire для визуализации данных. В данном ролике описывается, как использовать возможности Spotfire для оценки запасов:

Правда, видео прикрутилось немного кривовато.

Share

CPR: “Новый” линейный солвер в Eclipse

Я всего неделю назад узнал о том, что в Eclipse начиная с версии 2014.1 реализован новый линейный солвер – CPR (этот метод конечно же далеко не новый, я бы даже сказал, что он с бородой, просто в Эклипс он появился совсем недавно). Солвер этот на деле оказался очень шустрым и помог мне справиться со проблемами сходимости в расчетах, с которыми старый добрый “ортомин” справлялся мягко говоря с трудом. Если бы я узнал о нем всего пару месяцев назад, то это помогло бы мне сэкономить уйму рабочего времени и потратить оставшееся на что-то более продуктивное, чем попытки стабилизировать и сократить время выполнения расчетов.

Собственно, во многих крупных компаниях установка нового софта происходит с некоторой задержкой по времени, наша компания также не является исключением. К примеру, только на прошлой неделе на моем локальном компьютере был установлен Eclipse 2014.1 (а на дворе конец 2015), на кластере обновление произошло несколько раньше, около полугода назад. Причины такого отставания, в том, что IT-специалисты должны убедиться, что новые версии стабильны, не имеют багов (точнее не имеют очевидных багов, все быги они выявить все равно не в состоянии), ну и чтобы ненароком не были потеряны проекты, над которыми специалисты трудились не один месяц.

Ну да ладно, речь не об этом. Я хотел привести сравнение времени выполнения расчетов с использованием нового солвера CPR и стандартного ORTHOMIN. Возможно, кому-то это также поможет сократить время расчетов и сэкономить бесценное время.

Итак немного информации, в наличии имеется не очень большая по современным меркам, но достаточно сложная модель месторождения V, с продолжительной историей, которое находится в разработке с 1982 года. Желающие могут почитать о месторождении тут (статья старая, но представление о месторождении дает). Ну и вот еще тут (тоже старое). Более свежие данные на сайте npd.no

Модель содержит около 800 тыс. активных ячеек. К данному моменту пробурено более 170 скважин. Месторождение истыкано разбурено вдоль и поперек. Из них на текущий момент в добыче меньше трети. Дальнейшая разработка, также предполагает разбуривание уплотняющими скважинами и “перебурами” преждевременно вышедших из строя скважин. Собственно в некоторых вариантах расчетов и возникали проблемы со сходимостью, причем зачастую варианты с большим числом скважин работали стабильно. Сначала мы пытались вылечить проблемы настраивая параметры сходимости в TUNING. Но проблемы все равно возникали, причем в разные даты и в разных скважинах. К слову сказать, траектории пробуренных скважин заданы несколько замысловатым способом, которые скорее всего и приводят к этим проблемам, но пока приходится работать с тем, что есть. Модель сматчена и передана, как есть. И на новый матчинг времени пока нет.

Стандартно расчет прогноза модели мы осуществляли на 16 процессорах на Linux кластере. Если при расчете модели не возникало существенных проблем со сходимостью, то расчет с добавлением новых скважин занимал около 4-5 часов. При этом если проблемы возникали, то расчеты могли идти до 48 часов, а зачастую и не завершались вовсе.

Использование солвера CPR позволило существенно сократить время расчета. К примеру прогноз на 30 с копейками лет, который при отсутствии существенных проблем со сходимостью обычно занимал 4-5 часов на 16 процессорах, а при наличии проблем до 24-48 часов, стал считаться около 1-2 часов на 8 процессорах.cpr

К слову сказать, что на модели, где полностью отсутствуют проблемы со сходимостью CPR по производительности был сравним со стандартным ORTHOMIN-ом.

На графике снизу сравнение солверов при отсутствии проблем со сходимостью (вариант расчета на 4 CPUs). На графиках видны замедления расчетов для обоих вариантов во время включения новых скважин:

cpr2

Для использования этого солвера достаточно в секции RUNSPEC прописать:

CPR
/

Подробности в мануале.

Share

Покупка или лизинг?

В январе, после трех лет проживания в Дании, мы всей семьей переехали в Норвегию. Одним из многих вопросов, которые нам нужно было решить при переезде на новое место, являлся вопрос приобретения автомобиля. При этом, учитывая, что наше пребывание в Норвегии также предполагается временным, вопрос был, что выгоднее – купить машину, выплатив всю сумму сразу, взять кредит на покупку или арендовать по договору лизинга. В России лизинг автомобилей физическими лицами не очень-то распространенное явление, но на западе лизинг пользуется популярностью. В особенности в Скандинавии, где автомобили стоят очень дорого из-за высоких налогов и сборов. К примеру, в Дании сборы при регистрации авто составляют до 180% от стоимости автомобиля (т.е. практически цена авто умноженная на три), в Норвегии сравнительно недорого – около 50%, но тоже прилично.

Мы решили оценить сколько будет стоить лизинг и выгоден ли он в принципе.

На тему покупать или арендовать написано огромное количество статей, ниже я приведу пример расчета, на основании которого мы принимали решение на этот счет.

В качестве примера возьмем автомобиль бизнес-класса стоимостью $100 000.  За основу расчетов я взял стоимость нового Audi Q5 в Норвегии. Конечная стоимость автомобиля не изменяет сути расчетов, тем более, что цифры можно будет подогнать под любую другую стоимость. Кроме тех случаев, когда стоит задача купить недорогой автомобиль.

Итак, при приобритении нового автомобиля, у нас есть 3 варианта:

  • Покупаем в кредит (процентная ставка в данном случае будет играть важную роль)
  • Покупаем, выплатив всю сумму сразу (предполагаем, что нужная сумма имеется)
  • Берем в лизинг на 3 года (включая сервис).

Вообще, всегда следует помнить, что покупка автомобиля, если он не предназначен для целей бизнеса, это всегда убыток. Поэтому наша цель эти убытки минимизировать, в рамках выбранной модели. Конечно, можно совсем не покупать авто, в этом случае мы не несем никаких дополнительных трат, либо купить дешевую подержанную малолитражку. Но эти варианты мы рассматривать не будем. Допустим, что мы уже выбрали указанный выше автомобиль бизнес-класса, стоимостью $100 000.

Приступаем к расчетам. Во всех вариантах мы будем предусматривать продажу (в случае с лизингом возврат) машины через 3 года, для того чтобы все привести к общему знаменателю. Страховку исключим из расчетов, подразумевая, что во всех трех случаях страховые взносы будут одинаковыми (хотя в лизинге страховку также можно включить в стоимость лизинга, тогда стоимость страховки будет равномерно распределена по году).

Вариант 1. Покупка в кредит.

В качестве первоначального взноса возьмем 13.3% от стоимости авто, т.е. порядка $13300.  Процентную ставку возьмем как в Норвегии 5.8%, эффективная ставка при этом будет оклоло 6.5%. При кредитовании на 5 лет и аннуитетном способе гашения задолженности ежемесячный взнос составит порядка $1670.

В этом варианте мы выплачиваем $13 300 сразу, затем 36 месяцев исправно выплачиваем по $11 160 в месяц, а также раз в год проходим плановое сервисное обслуживание, и в итоге спустя 3 года продаем авто по текущей рыночной стоимости. Какова будет конечная стоимость машины по истечении трехлетнего срока сказать трудно, так как на итоговую стоимость оказывает влияние огромное количество факторов – пробег, степень износа и прочее.  Для наших расчетов возьмем стандартное снижение стоимости – 15% в первый год, 12% во второй год, а затем по 10% за все последующие годы. Это приемлемый износ для авто, который в объявлении о продажи можно указать, как “авто в отличном состоянии”. Таким образом финальная стоимость нашего автомобиля будет около $67 300. Часть вырученной от продажи суммы нужно будет потратить на погашение остатка по кредиту, который к тому моменту составит $37 700 (подразумевается, что выплаты по кредиту производились по графику без опережений и задержек).

Подсчитываем наши итоговые убытки.

-$13 300 (первый взнос) – 36*$1 670 (выплаты по кредиту) – $37 700 (погашение остатка кредита) + $67 300 (продажа авто) = ($43 800)

Вариант 2. Покупка без кредита.

В данном случае расчеты очень просты.

-$100 000 (покупка) + $67 300 (продажа авто) = ($32 700)

Разница с предыдущим вариантом лишь в выплаченных процентах по кредиту.

Вариант 3. Лизинг

В варианте с лизингом вы получаете автомобиль в пользование, собственником при этом остается лизинговая компания. Лизинговый договор заключается на определенный срок, и по данному договору пользователь автомобиля выплачивает ежемесячно сумму аренды авто. При этом, лизинговая компания часто просит внести некий обеспечительный взнос, который списывается с ежемесячных отчислений. Особых тербований к размеру взноса нет, меня например, просто просили назвать любую сумму, которую я готов внести. По окончании срока лизинга, у вас есть 2 варианта, вы можете выкупить автомобиль по остаточной стоимости или просто вернуть его лизинговой компании.

В данных расчетах, допустим, что был внесен обеспечительный взнос равный первоначальному взносу по кредиту, т.е. $13 300. Таким образом затраты будут выглядеть следующим образом:

-$13 300 (первый взнос) – 36*$1 000 (выплаты по договору лизинга) = ($49 000)

Очевидно, что самый выгодный вариант – это покупка за наличные, в этом варианте после трех лет мы теряем меньше всего. Но в этом случае нам надо иметь на руках всю сумму сразу и более того быть готовым расстаться с ней. Если данной суммы у нас нет, то придется ограничиться выбором между кредитом и лизингом (вариант более дешевого транспортного средства мы не рассматриваем). В случае лизина, в конечном итоге мы потеряем на $5200 больше, чем покупая авто в кредит.

Теперь взглянем на проблему с другой стороны, с точки зрения инвестиционного проекта. Допустим, что все же у нас есть в распоряжении требуемая сумма для покупки данного авто. Имея на руках $100000, можно думать об инвестировании этих средств, с целью получения прибыли. Эти деньги можно положить на бепозит в банке, купить акции какой-либо компании, или к примеру, интестировать в недвижимость. Таким образом, потратив все на авто сейчас, мы на некоторе время лишаемся инвестиционных возможностей (пока не накопим данную сумму снова). И в данном случае, для того чтобы адекватно оценить различные альтернативы и корректно оценить денежные платежи в разные моменты времени, нужно прибегнуть к дисконтированию денежных потоков. При помощи дисконтирования стоимость денежных потоков приведется к стоимости на текущий момент. Это стандартная практика, применяемая в экономике и финансах.

Ставка дисконтирования зависит от многих параметров, например от доходности альтернативных вложений, темпов инфляции, стоимости заемных средств (%% по кредитам), риски и пр. Для нашего примера возьмем стандартную ставку 10% и представим результаты в таблице, сгруппировав все результаты по трем группам – дешевое кредитование (как в Европе), приемлемая стоимтость кредитования (докризисная Россия) и дорогое кредитование (сегодняшние реалии):

Варианты
Кредит 6% Кредит 10% Кредит 20%
Чистые убытки Дисконтированные убытки (DF = 10%) Чистые убытки Дисконтированные убытки (DF = 10%) Чистые убытки Дисконтированные убытки (DF = 10%)
Покупка -$32,680 -$50,066 -$32,680 -$50,066 -$32,680 -$50,066
Кредит (5 лет) -$44,136 -$43,366 -$52,209 -$50,066 -$73,789 -$68,023
Кредит (3 года) -$40,930 -$45,110 -$46,687 -$50,066 -$61,964 -$63,217
Лизинг 3 года -$49,600 -$44,554 -$49,600* -$44,554* -$49,600* -$44,554*

В данной таблице зеленым цветом выделен наилучший вариант (наименее убыточный), красным – наихудший (наиболее убыточный). Покупка с выплатой всей суммы сразу в варианте без учета дисконтирования выглядит лучшим вариантом. Однако, в случае применения дисконтирования, т.е. приведения затрат к гипотетическим затратам сегодняшнего дня, получается, что в условиях дешевого кредитования, самый выгодный вариант – это вариант с кредитованием на 5 лет. В этой ситуации, выплаты по %% небольшие, а значит нет особых стимулов для досрочного погашения, плюс оставшиеся средства после выплаты первоначального взноса можно куда-нибудь инвестировать. В варианте с кредитованием под 10% годовых, как и ожидалось (ставка дисконтирования и кредитования равны) варианты покупки и кредитования становятся равнозначными, при этом срок кредитования не важен, т.к. стоимость заемных средств и возврат капитала равны. Ну и последний вариант, дорогое кредитование, очевидно показывает, что нужно избегать кредитования. С другой стороны, в случаях дорогого кредитование, как правило имеют место высокие темпы инфляции, и как следствие более быстрое удешевление денежных средств. Так что будущие выплаты в деньгах сегодняшнего дня будут меньше. Но остается вопрос, что будет с нашими доходами.

В конечном итоге, взвесив все плюсы и минусы мы решили остановиться на лизинге, взяв новый автомобиль в лизинг на 3 года. Мы знаем, что в Норвегии будем 3 года (по крайней мере пока план такой).

Плюсы лизинга:

  • По истечении трехлетнего срока лизинговый автомобиль можно будет вернуть практически в последний день предывания в стране (как мы уже делали в Копенгагене, в пятницу вечером я припарковал машин на заранее оговоренном месте, вернул ключи, а в субботу утром мы улетели в Ставангер). Купленный автомобиль придется продать заранее, и учитывая срочность, скорее всего итоговая цена будет ниже рыночной.
  • Сервисное обслуживание входит в стоимость лизинга, плюс на время сервиса выдается подменный автомобиль.

Минусы:

  • Как правило у лизинговых автомобилей ограничен пробег и в случае выхода за лимиты придется доплатить. Правда суммарный пробег, как правило оговаривается заранее при заключении договора лизинга, за бОльший пробег ежемесячные выплаты чуть вырастут.
  • Придется заплатить “штраф/комиссию”, если при возвращении авто, его износ больше чем “норма”. Т.е. за наличие явных повреждений кузова, за вмятины и сильные царапины – придется заплатить. Сколы и мелкие царапины, которые можно заполировать – не в счет.

 

Share