Author Archives: admin - Page 2

Планирование эксперимента (продолжение)

Тема планирования эксперимента (Design of Experiment) вызвала некоторый интерес. После вопроса о том, как выполняется нелинейная регрессия и используется ли для этого специализированный софт, я решил написать что-то вроде мини инструкции, как это может быть реализовано в Excel без необходимости приобритения коммерческих add-in или наличия специализированного софта. В принципе все, что было описано ранее в первом топике о планировании эксперимента, можно реализовать, используя лишь стандартные возможности Excel, не прибегая ни к каким стронним продуктам. Единственный add-in, которым нужно будет воспользоваться это Solver (или в русской версии офиса – Поиск Решений). Он входит в стандартный набор и уже предустановлен. Для его использования нужно лишь в Параметрах Excel в разделе Надстройки, после нажатия на кнопку Перейти… (Go…) в нижней части окна, в появившемся диалоговом окне выбрать его в списке адд-инов (вот блин тяжела работа тех, кто составляет мануалы к программам). Это верно для 2013 офиса, в более ранних последовательность действий чуть отличается, но суть одна. После того, как вы это сделаете, на панели Данные в правой ее части появится дополнительная секция – Анализ с кнопкой “Поиск решения” (на скриншоте ниже видна эта кнопка):

Excel

Для демонстрации того как это может быть реализовано в Excel, я решил попробовать аппроксимировать простенькую функцию, представлющую собой логарифм произведений парабол, заданных на отрезке [-1,1]:

    \[Y=ln(1+\prod_{i=1}^{m}(a_{i}x^2+b_{i}x+c_i))\]

Для некоторого подобия нефтяным задачам, параболы в интервале [-1;1] были выбраны возрастающими (кроме одной, для проверки точности аппроксимирующей функции). Таким образом значения параболы при x=-1 представляет собой пессимистичную оценку, при +1 оптимистичную, 0 – базовый (средний) вариант

Таблицу с планом Плакетта-Бермана, для 7 параметров гуглим в интернете, находим где должны быть +1, а где -1 и воспроизводим в Excel. Стандарный план Plackett-Burman представляет собой лишь верхнюю часть таблицы (до строчки с нулями), мы его немного расширили, сделав так называемый зеркальный план. Симметрично скопировав верхнюю часть (для малоопытных в Экселе, делаем Копировать-Вставить, затем копируем -1 из любой ячейки, делаем Скопировать-Специальная вставка – Значения / Умножить), получаем зеркальный план, который лучше подходит для нелинейных задач.

В таблице ниже вводим значения коэффициентов прокси-функции. В данном случае это будет нижне-диагональная матрица, элементы которой являются коэффициентами следующего уравнения:

    \[y=a_0+\sum_{i=1}^{m}a_{i}x_{i}+\sum_{j>i}^{m}a_{ij}x_{i}x_{j}+\sum_{j=1}^{m}a_{jj}x_{j}^{2}\]

Для начала присваиваем 0 всем значения этой матрицы. Затем записываем формулу, рассчитывающую значения прокси-функции по значениям параметров (+1 и -1) с использованием коэффициентов матрицы (столбец S примера).

Для того, чтобы начать регрессию коэффициентов, нам нужно будет также задать целевую функцию, которую нужно минимизировать. В этом случае это будет сумма квадратов ошибок (y_{obs}-y_{proxy})^2

После того, как все функции заданы, осталось лишь запустить линейную регрессию. На панели Данные, запускаем поиск решения. В появившемся окне, в поле “Минимизировать целевую функцию” выбираем ячейку с суммой квадратов ошибок (ячейка Т29 в примере). Выбираем цель – Минимум. В поле “Изменяя ячейки переменных” выбираем столбцы нижне-диагональной матрицы. В качестве метода решения выбираем “метод ОПГ”. И нажимаем кнопку “Найти решение”. Спустя несколько секунд коэффициенты будут найдены. Как видно из графика справа, значения прокси-функции и точные значения исходной функции имеют очень хорошую корреляцию.

Excel_2

 

Следующий шаг, запуск моделирования Монте-Карло я описывать не буду.

Файл с описанным примером, вышлю по запросу каждому желающему.

 

Share

Shale gas: 2011 update

Попробую отразить основные изменения произошедшие в секторе добычи сланцевого газа за год. В апреле я сделал первый обзор, основываясь на результатах 2009-2010 гг.

Ситуация за это время изменилась, попробуем оценить в какую сторону. За основу были взяты оценки Energy Information Administration (www.eia.gov)

В настоящий момент инвестиционная активность в области разработки нетрадиционных залежей углеводородов крайне высока. Крупные и не очень компании стараются занять свою нишу в данной сфере, скупая перспективные участки со сланцевым газом (shale gas) и нетрадиционными залежами нефти, в миру также упрощенно называемые shale oil, что на самом деле не совсем так, но этому надо посвящать отдельную тему. Сейчас пока только про газ.

Итак, что изменилось за это время.

Посмотрим, сначала на прогнозы добычи, видно, что прогнозы превзошли ожидания, уровень добычи в 2010 около 13.3 Bscf/d.

Такой стремительный рост обусловлен сохранением высоких объемов бурения. В целом объемы бурения выросли, хотя в некоторых провинциях наблюдается достаточно сильное снижение активности, например Barnett, который долго удерживал первенство по добыче газа. Количество буровых возросло на Heynesville, но затем тоже пошло на спад в начале 2011 года. Сейчас обороты набирают Marcellus и Eagle Ford, но темпы роста количества буровых там более медленные. Особенно следует обратить внимание на Eagle Ford, где темпы роста максимальные, интерес к нему вызван переключением интереса компаний на участки с высоким содержанием нефти, что позволяет увеличить рентабельность проектов. Цены на нефть сейчас гораздо более выгодны по сравнению с ценами на газ, которые на фоне снижения спроса и увеличения предложения, продолжают держаться на достаточно низких уровнях. Инвестировать только в газ, компании не спешат.

Также были пересмотрены долгосрочные прогнозы роста цен на газ в сторону снижения. Но сейчас уже видно, что текущие цены ниже самого пессимистического прогноза.

Но даже если взять эти прогнозы, то можно сказать, что в будущем следует ожидать сохранения преимущества цен на нефть над ценами над газ. Ниже для сравнения показаны цены на нефть и газ в пересчете на BTU, т.е. приведенные к единой единице измерения, использующейся для оценки энергетической ценнсоит топлива. Цены на нефть в этих единицах в настоящий момент в 2-3 раза выше цен на газ.

И это кстати, сразу же отразилось на отношении количества буровых станков, бурящих скважины на нефть и на газ. Видно, что компании переключаются на нефть, что естественно, никто не хочет хоронить деньги.

В то же время, не желая сдавать позиции в этом сегменте и уступать конкурентам потенциально привлекательные в будущем активы, компании продолжают скупать все новые и новые участки. При этом очень многие из них расположены за пределами США, где цены на газ выгоднее, чем в самих штатах, да и стоимость лицензионных участков заметно ниже, за счет меньшей изученности новых провинций. Многие из них покупаются для разработки в долгосрочной перспективе.

Учитывая такой интерес, оценки ресурсов сланцевого газа проводятся по всему миру. Раскрыты достаточно высокие потенциалы в Канаде, в Южной Америке (Аргентина, Бразилия, Уругвай), в Европе (Франция, Германия, Польша, Нидерланды, Дания, Прибалтика, …), в Австралии, в Африке, Китае. Но кое-где есть свои нюансы, в некоторых регионах, особенно в Европе, у государств есть определенные опасения по поводу экологичности проведения операций ГРП в добывающих скважинах из-за возможного загрязнения грунтовых вод (непонятно, кто эти слухи распространяет и зачем). Во Франции, например, ГРП вообще решили запретить законодательно, а без гидроразрыва скважины работать не будут. И удастся ли в таком случае убедить правительство отменить этот закон или нет неизвестно.

Share

Молчать вредно

Попалась мне на глаза, через третьих лиц, заметка о вреде молчания внутри компаний. Нефтяные компании конечно же сильно отличаются от компаний, занимающихся разработкой и продажей  продуктов/услуг, ориентированных на клиента и зависящих напрямую от успехов продаж. В нефтяных компаниях конкуренция не главное, и прибыль в основном зависит от цен на нефть, уровня добычи нефти, а также от эффективности сделанных решений и применяемых технологий.

Так вот, можно сказать, что компании в которых строго выстроена “вертикаль власти” (что очень характерно для многих российских компаний, особенно гос. компаний), при этом существует строгая субординация, и начальство верит в свою безусловную правоту, а подчиненные не имеют права их в этом разубеждать – в общем работающих по принципу: “я начальник – ты дурак” – обречены на неэффективное управление, принятие шаблонных решений и устаревших технологий. Т.к. рядовой сотрудник зачастую боится высказываться открыто на всевозможных совещаниях, особенно если это идет вразрез с устоявшимися идеями “партии”. Или другая ситуация, что вольные высказывания пресекаются (встречается такое довольно часто), т.к. руководство боится, что может быть сказано что-то лишнее…

Share