Озадачился я проблемой быстрой адаптации кривых псевдофазовых проницаемостей скважин с историей добычи для моделей материального баланса в интегрированной модели, описанной в предыдущем посте (ссылка). По сути, фазовые проницаемости каждой конкретной скважины в материальном балансе задают динамику роста обводненности в зависимости от неоднородности пласта, местоположения скважины, чего нет в 0D модели мат. баланса.
До этого параметры кривых Кори, аппроксимирующие фазовые проницаемости по нефти и воде, подбирались вручную методом проб и ошибок подбирались параметры, таким образом, чтобы добыча соответствовала фактическим данным. Процесс достаточно рутинный, учитывая, что фазовые для каждой конкретной скважины одного и того же месторождения могут абсолютно различаться. При определенном навыке после 10-20 итераций (хотя, скорее всего их будет больше с учетом тонкой настройки каждой скважины) получаем приемлемую сходимость.
Внутри самой программы MBAL есть инструмент для подбора параметров функций Кори, который позволяет это делать автоматически, настраивая вид расчетной кривой фракционного потока под фактические данные. Данный вариант нам не совсем подходит (хотя и выполняет то же самое), так как для каждого объекта (купол/пласт), имеющего скважины с историей добычи, пришлось бы из GAP запускать MBAL, производить там расчет Simulation modeling (его надо выполнить хотя бы раз, чтобы графики стали доступными), производить аппроксимацию, затем после возвращения в GAP произвести обновление фазовых для всех скважин в GAP. А также необходимо было бы внести значительные дополнения в текущий код клиентской программы, создающую модель GAP/MABL с помощью OpenServer из данных хранящихся в базе. Позже я возможно так и сделаю, но пока в текущей версии модель MBAL содержит лишь сами «танки».
Принцип адаптации абсолютно такой же, как и в MBAL – аппроксимация кривой фракционного потока (fractional flow), представляющей собой динамику роста обводненности скважины с ростом средней водонасыщенности в пласте.
Из базы данных для каждой скважины запросом выбираются все необходимые данные для построения кривой fractional flow.
- Данные о пласте: геологические запасы (STOIIP), значение связанной водонасыщенности (Swc), плотность нефти и воды (go, gw), вязкость нефти (mo), вязкость воды (рассчитывается по корреляции из плотности воды и температуры пласта)
- История добычи скважины и пласта в целом.
- Параметры фазовых проницаемостей, которые на данный момент заданы в модели для скважины (если есть) и пласта.
- Значение точки прорыва воды для скважины (Swbt)
По истории добычи нефти скважин пласта вычисляем значение водонасыщенности пласта по формуле:
Sw(T)=Swc+(1-Swc)*∑Qo(t)/STOIIP
В этой формуле используются следующие допущения и ограничения:
- Не учитывается изменение пластового давления, и как следствие изменение порового объема за счет сжимаемости породы и жидкостей, насыщающих пласт.
- Вязкость нефти постоянна и равна вязкости при начальном пластовом давлении
- Пока расчеты сделаны для 2-х фазной системы вода-нефть. Для трехфазной системы модель еще нужно будет дорабатывать.
Теперь определив для каждого месяца значения текущей водонасыщенности в пласте, и имея историю добычи нефти и воды по выбранной скважине, строим график изменения фактической обводненности скважины от водонасыщенности пласта. Зачем по значениям параметров фазовых кривых скважины строим теоретическую кривую fractional flow. Сравниваем, меняем параметры фазовых, добиваемся приемлемой сходимости и вносим изменения в базу или GAP.
В итоге получаем, что-то вроде этого:
Сейчас оцениваю точность всех этих выкладок.
